В ситуациях, когда у табличного поля имеется колонка, не связанная с источником данных, и в ней необходимо хранить значения логического типа в виде установленного или сброшенного флажка, для этого следует настроить отображение данного флажка.
Решение.
Для указанной колонки необходимо установить тип значения булево и не использовать никакой элемент управления (в палитре свойств опцию "элемент управления" оставить пустой) и прописать следующий код в событиях табличного поля "ПриВыводеСтроки" и "ПриИзмененииФлажка":

// выключаем отображение текста и устанавливаем отображение флажка
Процедура ТабличноеПолеПриВыводеСтроки(Элемент, ОформлениеСтроки, ДанныеСтроки)    
     ОформлениеСтроки.Ячейки.НазваниеКолонки.ОтображатьТекст = Ложь;
     ОформлениеСтроки.Ячейки.НазваниеКолонки.ОтображатьФлажок = Истина;
     ОформлениеСтроки.Ячейки.НазваниеКолонки.Флажок = ДанныеСтроки.НазваниеКолонки;
КонецПроцедуры

// изменяем соответствующие флажку данные
Процедура ТабличноеПолеПриИзмененииФлажка(Элемент, Колонка)
     ТекСтрока = Элемент.ТекущиеДанные;
     ТекСтрока.НазваниеКолонки = Не ТекСтрока.НазваниеКолонки;
КонецПроцедуры